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摘要：從某工程實(shí)踐出發(fā)，在有限元數(shù)值模擬過程中利用溫度應(yīng)力場(chǎng)和濕度應(yīng)力場(chǎng)的相似性，利用ANSYS軟件的熱分析功能分析膨脹土浸水膨脹的規(guī)律研究其變化規(guī)律；并根據(jù)高填方涵洞上方填土產(chǎn)生的“土拱”效應(yīng)具有不穩(wěn)定的特點(diǎn)，及涵洞土壓力與各種影響因素之間的非線性變化趨勢(shì)。...

分析研究膨脹土及高填方涵洞土壓力和價(jià)值意義

黃倩花 孫寧

陜西省渭南市高新區(qū)工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理站

    引言

    基于我國(guó)目前山區(qū)高等級(jí)公路引起的高填方涵洞迅速增多的現(xiàn)象，而對(duì)于高填方涵洞，尤其是填土高度20m以上的高填方涵洞卻無(wú)合理的土壓力計(jì)算方法，從而在高填方涵洞在設(shè)計(jì)和施工中產(chǎn)生了各種問題，包括給工程造價(jià)較大和給涵洞結(jié)構(gòu)帶來安全隱患。當(dāng)高填方填料為具有著特殊工程特性的膨脹土，對(duì)涵洞土壓力又會(huì)有怎樣的影響尚無(wú)較全面的研究分析，因此，深入研究膨脹土高填方分層填筑時(shí)涵洞拱頂豎向土壓力，不僅豐富了涵洞理論方面的豎向土壓力知識(shí)，在我們21世紀(jì)的今天，還對(duì)高填方涵洞的工程建設(shè)產(chǎn)生十分重要的意義，具有極大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值和意義。

    本文擬通過數(shù)值模擬試驗(yàn)，分析膨脹土高填方涵洞土壓力的變化規(guī)律，并提出相應(yīng)的計(jì)算土壓力的理論與方法，使能合理地利用高填方的拱效應(yīng)，使土壓力的設(shè)計(jì)值與實(shí)際受力相近相似，盡量避免對(duì)土壓力的不精確預(yù)算，使涵洞結(jié)構(gòu)更安全可靠，經(jīng)濟(jì)合理。

    一、典型壓力容器有限元分析

1、膨脹土脹縮性的數(shù)值模擬理論

膨脹土在一定水源作用下，土體中各點(diǎn)的含水率隨時(shí)間變化而改變，稱為濕度場(chǎng)，而濕度應(yīng)力場(chǎng)是指由濕度場(chǎng)引起的應(yīng)力變化場(chǎng)。膨脹土失水會(huì)收縮開裂，吸水膨脹軟化的性質(zhì)，可以視為是在膨脹土體中由于濕度（即水分）變化而引起土體應(yīng)力和位移變化，這與溫度變化引起物體中應(yīng)力及位移變化存在著一定的相似性，因此對(duì)于膨脹土濕度應(yīng)力場(chǎng)的基本理論思想是：

   （1）膨脹土吸水會(huì)發(fā)生土體體積膨脹和物性軟化的現(xiàn)象，與材料的溫度效應(yīng)，即大部分材料隨溫度升高會(huì)發(fā)生物體體積膨脹及物性軟化的現(xiàn)象相類似；

   （2）膨脹土在一定的水源作用下，土體內(nèi)水分會(huì)不斷擴(kuò)散，從而使得濕度在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，這和在熱源作用下物體溫度場(chǎng)變化的現(xiàn)象類似；

   （3）溫度場(chǎng)變化會(huì)引起物體應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)的變化，同樣的濕度場(chǎng)的變化會(huì)也會(huì)導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的變化。由此可以看出濕度應(yīng)力場(chǎng)與溫度應(yīng)力場(chǎng)之間存在著某種可比性與相似性，所以可以嘗試根據(jù)類似于溫度應(yīng)力場(chǎng)的理論來建立膨脹土體中濕度應(yīng)力場(chǎng)的概念。

準(zhǔn)確地說，土體的礦物成分、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、應(yīng)力場(chǎng)以及時(shí)間的變化都會(huì)在一定程度上影響土體濕度場(chǎng)的變化(即水分的變化)，從某種層面上可以解釋為是濕度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合的結(jié)果。因此可以根據(jù)溫度應(yīng)力場(chǎng)理論發(fā)展、建立一套較完善的基于數(shù)學(xué)、物理和力學(xué)基礎(chǔ)的濕度應(yīng)力場(chǎng)理論，以此來解決膨脹土的遇水作用問題。一般情況下膨脹土吸水后不僅體積膨脹，且土性也會(huì)改變：含水量增加時(shí)，土體強(qiáng)度會(huì)下降，彈性模量會(huì)降低，泊松比變大。濕度應(yīng)力場(chǎng)理論有著高度非線性和高度耦合的控制微分方程，只能求得其數(shù)值解。為了簡(jiǎn)化膨脹土遇水問題的分析過程，可以認(rèn)為：

   （1）在求解過程中可先求濕度場(chǎng)的變化，再求應(yīng)力場(chǎng)的變化，即認(rèn)為濕度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)是準(zhǔn)耦臺(tái)的；

   （2）假定濕度應(yīng)力場(chǎng)中的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系可以用廣義虎克定律來反映；

   （3）膨脹土的力學(xué)性質(zhì)在一定含水量范圍內(nèi)是不變的，也就是認(rèn)為彈性模量E和泊松比μ在這一含水量范圍內(nèi)保持不變，即為常量，濕度場(chǎng)中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系近似成線性關(guān)系。

    在數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)中，為簡(jiǎn)化分析過程視有限元模型視為平面應(yīng)變問題，根據(jù)數(shù)值模擬試驗(yàn)的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的增加，各尺寸試樣的膨脹率均隨之變大；在同一溫度荷載作用下，模擬試樣的尺寸越大，其膨脹率越小；對(duì)于同一模擬試樣，從試樣底部向上其膨脹率逐漸變大，這樣便通過溫度荷載的變化反映了膨脹土的脹縮性。通過分析可以得到對(duì)于是1m*1m模擬試樣而言，對(duì)其施加1.2º的溫度荷載時(shí)其膨脹率為10.7%，才能達(dá)到某工程所處地界膨脹土的10.7%的膨脹率。

     2、膨脹土高填方涵洞土壓力的數(shù)值分析

上面的數(shù)值試驗(yàn)中已經(jīng)得到對(duì)于1m*1m的模擬試樣，施加1.2º 的溫度荷載時(shí)其膨脹率為10.7% ，因此可以運(yùn)用微元體理論在有限元模型中將膨脹土填方部分剖分為1m*1m的網(wǎng)格單元，再按以下步驟模擬：

   （1）將熱單元轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元；

   （2）在材料特性中輸入膨脹土的材料屬性，再加入膨脹系數(shù)；

   （3）對(duì)填方單元施加1.2º的溫度荷載，重力加速度及其他荷載；

   （4）施加邊界約束條件；

   （5）求解，并進(jìn)行后處理工作。

    所建立的有限元模型包含涵洞洞身及基礎(chǔ)、填土、邊坡和地基，將高填方涵洞作為平面應(yīng)變問題處理，且地基、邊坡及填土均采用理想彈塑性材料模擬，其模擬單元采用平面四節(jié)點(diǎn)的Plane42單元，每個(gè)單元由4 個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每節(jié)點(diǎn)都有X、Y兩個(gè)方向的自由度。考慮填土與涵洞、地基及邊坡溝槽間的磨擦作用，視涵洞和地基為剛性體，與填土接觸的表面為柔性面，可作為目標(biāo)面，用Targe169和Conta172來定義接觸對(duì)，這樣就在涵洞、地基和填土等不同材料的接觸面上使用接觸單元，使模擬更加真實(shí)合理。

    由于地基、邊坡和填土均是散體材料，且用理想彈塑性材料模擬，而這類材料的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其抗拉強(qiáng)度，故在本數(shù)值試驗(yàn)中采用Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則來描述該類材料的強(qiáng)度變化。D-P 屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間表現(xiàn)為是圓錐面，其光滑的屈服面且沒棱角，有利于確定塑性應(yīng)變的增量方向，其材料只需內(nèi)摩擦角j、粘聚力c和膨脹角fj等材料參數(shù)，且可以通過試驗(yàn)得到，方便進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，故D-P 屈服準(zhǔn)適用于描述巖土類材料的本構(gòu)。

    3 、結(jié)果分析

圖2-1涵洞尺寸變化對(duì)涵頂上垂直土壓力的影響

圖2-2 填土高度對(duì)涵頂上垂直土壓力的影響

2-3 地基剛度對(duì)涵頂上垂直土壓力的影響

    通過以上數(shù)值模擬的結(jié)果可以分析出：

   （1）通過分析各種工況下的數(shù)值模擬試驗(yàn)的結(jié)果可以看出：由于涵洞與填土剛度的差異使得涵頂內(nèi)土柱與兩側(cè)外土柱體產(chǎn)生不均勻沉降，并在涵頂出現(xiàn)垂直土壓力集中的現(xiàn)象。

   （2）影響涵洞土壓力的因素多種多樣，但大多都是引起了涵頂內(nèi)土柱與涵洞兩側(cè)外土柱產(chǎn)生了不均勻沉降差，其不均勻沉降差越大則涵頂垂直土壓力越大，土壓力集中系數(shù)亦越大。

   （3）影響涵頂垂直土壓力的各因素分析結(jié)果：

    1）在相同填土高度條件下，涵洞胸腔內(nèi)的土層隨涵洞凈高增加而加厚變密，涵頂內(nèi)土柱與涵側(cè)外土柱間的不均勻沉降差也隨之增大，涵頂?shù)拇怪蓖翂毫σ嚯S之變大；當(dāng)涵洞寬度增加則涵洞的相對(duì)剛度變小，涵頂?shù)拇怪狈较虻奈灰谱冃螀s增大，使得涵頂內(nèi)外土柱體之間的不均勻沉降差變小，即涵頂?shù)拇怪蓖翂毫﹄S涵洞寬度的增加而減小。因此在涵洞設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮到涵洞高度與寬度對(duì)涵洞結(jié)構(gòu)受力的影響，在滿足涵洞使用功能的前提下，盡量減小涵高，使涵洞結(jié)構(gòu)受力更為合理充分。

    2）涵頂?shù)拇怪蓖翂毫﹄S著填土高度的增加而變大；當(dāng)填土達(dá)到某一高度時(shí)，涵洞兩側(cè)“胸腔”內(nèi)的填土逐漸被壓實(shí)加密，使其與涵頂外土柱間的不均勻沉降差緩慢增加并最終趨于穩(wěn)定，此時(shí)涵頂?shù)拇怪蓖翂毫ψ兓�不大，土壓力集中系�?shù)的增加速率也減小。

    3）增加地基剛度會(huì)引起涵頂垂直土壓力及土壓力集中系數(shù)增大，最后趨于穩(wěn)定。這主要是由于涵洞地基的不均勻沉降會(huì)隨著地基剛度的增大而變小，使涵頂內(nèi)外土柱體之間不均勻沉降差增大，但當(dāng)涵洞地基剛度增加到一定程度后沉降差基本穩(wěn)定，涵頂土壓力集中系數(shù)也將變化不大。

    4）膨脹土遇水會(huì)發(fā)生一系列的物理化學(xué)變化，隨著填土表層浸水高度的增加，涵頂?shù)拇怪蓖翂毫�及土壓力集中系�?shù)也隨之增加，最終增加速率變緩而不變。因?yàn)榕蛎浲劣鏊�，不僅會(huì)改變土體含水率增加導(dǎo)致土體體積膨脹，更會(huì)降低土體的粘聚力、內(nèi)摩擦角和抗剪強(qiáng)度等性質(zhì)，且膨脹浸水過程中會(huì)產(chǎn)生滲透力，從而使得涵頂上垂直土壓力變大。

    二、小結(jié)

    膨脹土具有較強(qiáng)的脹縮性，超固結(jié)性和顯著的裂隙性，另外膨脹土的強(qiáng)風(fēng)化性及強(qiáng)度衰減性使膨脹土地區(qū)得工程常有“逢塹必滑，有堤必塌"之說，且膨脹土的這種破壞作用常具有多次反復(fù)性和長(zhǎng)期潛在的危害性。本文針對(duì)膨脹土高填方涵洞的垂直土壓力問題進(jìn)行研究分析，主要從分析膨脹土的工程特性，在數(shù)值模擬試驗(yàn)中利用溫度的熱脹冷縮原理等效模擬膨脹土的遇水膨脹，通過ANSYS的熱－應(yīng)力耦合功能得到溫度變化與膨脹土的膨脹量之間的關(guān)系，并運(yùn)用微元體理論將相對(duì)應(yīng)的溫度荷載施加到高填方涵洞的模擬中。分析得出與高填方涵洞垂直土壓力相關(guān)變化規(guī)律。

(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會(huì)   文徑網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)項(xiàng)目投資中心：劉紅娟 尹維維 編輯  劉真 文徑 審核)

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