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閱讀 4000 次 關于不合格母體均值的合理確定

摘要：本文首先論述了計量一次抽樣檢驗方案中，合格母體均值、標準差及不合格母體標準差的確定方法，繼之著重討論了不合格母體均值的確定方法：根據(jù)規(guī)定的允許相對偏差值確定不合格母體均值及根據(jù)規(guī)定的不合格母體均值小于合格母體均值的合理概率值確定不合格母體均值。并建議對現(xiàn)行“混凝土強度檢驗評定標準（GBJ107-87）”的有關規(guī)定予以適當修訂。...
 
關于不合格母體均值的合理確定
 
——兼評《混凝土強度檢驗評定標準》（GBJ107—87）存在的問題
浦聿修  耿維恕
（西安建筑科技大學  710055）
On the rational determination of the mean of
 unacceptable sample space
PU Yu-xiu    GENG Wei-shu
1、應用計量一次抽樣檢驗法時應注意的問題
    數(shù)學工作者給出了計量一次抽樣檢驗方案的兩個基本條件方程（圖1）：
    式中：
    k——計量檢驗判斷規(guī)則的標準；
    n——一次抽取樣本的數(shù)量，又稱子樣的容量；
    ——合格母體的均值，或稱正常母體的均值；
    ——不合格母體的均值，或稱非正常母體的均值；
    ——合格母體的標準差；
    ——不合格母體的標準差
    ——與犯第一種錯誤（又稱a錯誤）相應的系數(shù)，， 為標準正態(tài)概率分布函數(shù)的反函數(shù)；
    ——與犯第二種錯誤（又稱錯誤）相應的系數(shù)，
    從（3），（4）中可知，當參數(shù) 確定后，則抽檢方案n，k也就確定。
 
    數(shù)學工作者給出了計量檢驗的公式，但如何確定這些參數(shù)值并無全面完整的建議。各行業(yè)的檢驗工作者在應用這些公式時，就應該考慮到如何結合本行業(yè)的具體情況，正確合理地確定這些參數(shù)值，只有這樣才能保證正確地使用計量檢驗法。
 
2、諸參數(shù)的合理確定
    我國各行業(yè)從事各類產品質量檢驗的科技工作者，在實際工作中已經(jīng)累積了豐富的經(jīng)驗，對有些參數(shù)的確定已經(jīng)解決，但有些參數(shù)的確定還不夠完善，下面試予論述。
 
    2.1 合格母體的均值
    這個參數(shù)在各種工作中已經(jīng)得到解決，如機械加工和建筑工程施工中，設計圖紙標出的尺寸就代表合格母體的均值，如對混凝土強度的檢驗，根據(jù)現(xiàn)行混凝土結構設計規(guī)范給出的混凝土強度等級標準值fcu.k來確定混凝土合格母體的均值：=fcu.k+1.645 。
 
    2.2 合格母體的標準差
    比較統(tǒng)一的意見是根據(jù)較大子樣進行統(tǒng)計分析確定值。
 
    2.3 不合格母體的標準差
    目前較統(tǒng)一的看法認為產品質量的標準差僅與產品制造的工藝條件、管理水平有關，與總體均值在小范圍的波動無關，因此對于在同一生產線、車間、工廠生產的產品可取：
 
    2.4 系數(shù)
    基于數(shù)學上小概率的概念，一些人士建議a錯誤的概率取0.05，對有些材料也可以取較大的概率，如取0.10。
 
    2.5系數(shù)
    有些人士曾提出取錯誤的概率值可以比a錯誤的概率值大，如有的建議取2a值。
    我們認為在實際工作中，考慮到結構安全的需要，建議取與a等值。
    采用這個準則后，當取公式（3）、（4）簡化成公式（5）、（6）：
    從（5）式中可知，判斷規(guī)則的標準k與參數(shù)t，無關，僅與 ，有關。
 
    2.6 不合格母體的均值
    關于的合理確定問題討論較少，本文將在下節(jié)予以論述。
 
3、不合格母體均值的合理確定
    3.1 方法一：根據(jù)規(guī)定的允許相對偏差值確定值
    在機械加工和建筑結構施工中曾采用過，當取圖紙的標定尺寸后，施工中又規(guī)定允許的相對偏差E值，則不合格母體均值即為
    
   E值建議在（0~0.1）中選取。
   將上面的結果代入（5）、（6）式得到：
    式中：，合格母體的變異系數(shù)。
 
    作者在1977年發(fā)表的文章，曾提到采用本方法確定的意見，并具體應用到混凝土強度的抽樣檢驗中。當時建議：當要求較嚴時取E=0.05；當要求較寬時可取E=0.1。（7）、（8）式即可用于混凝土強度的驗收。由于篇幅所限，這里不再贅述。
 
4、結論
    1. 采用方法二確定不合格母體均值較為科學合理，此時
           
    2. 對于無損性檢驗的合理取值為[φ]=0.6~0.65；
    3. 對于破損性檢驗的合理取值為[φ]=0.65~0.7；
    4. 混凝土強度檢驗評定標準（GBJ107-87）第4.4.1條公式（4.1.1-1）的規(guī)定在修訂時應適當修改。
 
參考文獻：
    [1] 中國科學院數(shù)學研究所統(tǒng)計組 抽樣檢驗方法. 科學出版社. 1977年3月
    Statistics group of Matematic Research Institute of the Chinese Academy of Science, “Sampling Inspection Method”, Science Press, 1977.3
    [2] 浦聿修. 混凝土強度的檢驗方法和驗收標準. 西安冶金建筑學院學報. 1977年第1期
    PU Yu-xin, “Inspection Method and Acceptance Standard of concrete Strength”, Journal , Xian Jnstitute of Metallurgy and Constraction. Volume 1, 1977.
    [3] 浦聿修、耿維恕. 關于混凝土強度分級級距的限值問題. 西安建筑科技大學學報(自然科學版). 2004年第1期
    PU Yu-xiu, GENG Wei-shu, “On the Stipulated Value of Classification Distance of Concrete Strength”, Journal  Xian University of Architecture and Technology(Natural Science Edition), volume 1, 2004.
    [4] GBJ107-87《混凝土強度檢驗評定標準》.1987年
    《Standard for Test and Evaluation of Concrete Compression Strength 》(GBJ107-87),1987.
 
 
(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網(wǎng)絡：文徑 楊葉 編輯  劉真 審核)
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