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摘要：考慮結構的幾何非線性和材料的彈塑性，對一個K6型單層球面網(wǎng)殼進行穩(wěn)定性分析。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，此結構的彈塑性穩(wěn)定承載力約為其彈性穩(wěn)定承載力的50％，材料的彈塑性對不對稱荷載作用下的穩(wěn)定承栽力的影響更顯著。...

單層球面網(wǎng)殼結構的彈塑性穩(wěn)定分析

管玉山

（新沂市建筑安裝工程總公司  江蘇新沂221400)

    網(wǎng)殼結構的穩(wěn)定性是單層網(wǎng)殼分析設計中的一個關鍵問題，單層網(wǎng)殼和厚度較小的雙層網(wǎng)殼都存在失穩(wěn)的可能性。研究表明，影響網(wǎng)殼結構穩(wěn)定性的主要因素包括：①非線性效應；②初始缺陷；③曲面形狀；④結構剛度；⑤節(jié)點剛度；⑥荷載分布；⑦邊界條件。因此，網(wǎng)殼規(guī)程第4.3.4條規(guī)定。通過網(wǎng)殼結構的幾何非線性全過程分析、并考慮初始缺陷、不利荷載分布等影響而求得的第一個臨界點處的荷載值，作為該網(wǎng)殼的極限穩(wěn)定承載力。通過規(guī)定網(wǎng)殼結構的極限穩(wěn)定承載力與實際荷載之比大于安全系數(shù)K來保證結構的整體穩(wěn)定性。

    由于網(wǎng)殼是一種缺陷敏感性結構，初始缺陷將明顯地降低網(wǎng)殼的臨界荷載。許多試驗和理論分析也證實結構的幾何偏差會降低臨界荷載的30％-40％121。因此，網(wǎng)殼規(guī)程規(guī)定了穩(wěn)定安全系數(shù)K可取為5，該系數(shù)是一經(jīng)驗系數(shù)，確定時考慮到以下因素：①荷載等外部作用和結構抗力的不確定性可能帶來的不利影響；②計算中未考慮材料彈塑性可能帶來的不利影響；③結構工作條件中的其他不利因素。我國網(wǎng)殼規(guī)程把材料彈塑性的影響放在安全系數(shù)K中考慮，而K依據(jù)經(jīng)驗來確定，無法真實地考慮材料彈塑性。

    本文利用大型通用有限元軟件ANSYS對單層網(wǎng)殼結構進行雙重非線性分析，得到了較為精確地網(wǎng)殼結構極限承載力。

1.工程實例

    1.1問題描述

    一個K6型施威德勒型球面網(wǎng)殼，球面半徑36 m，底平面跨度50m，失高10.1 m。網(wǎng)殼結構的所有桿件均采用73.0mm×3.0mm的Q235鋼管，周邊鉸支。

    1.2分析參數(shù)

    本文的有限元分析采用ANSYS軟件中的BEAMl89單元。BEAMl89單元為3結點二次粱元，基于mmoshen0粱元理論。該梁元在非線性分析中能考慮大變形、大轉角和大應變效應。材料的本構關系采用理想彈塑性模型，屈服準則采用vonMinee屈服準則。將均布荷載換算為集中力，且假定各點的集中力相等。

2.非線性穩(wěn)定分析

    2.1全跨均布荷載下的穩(wěn)定分析

    網(wǎng)殼在滿跨均布荷載作用下進行全過程分析后，每個節(jié)點都可畫出一條荷載一位移曲線。而我們所關心的是網(wǎng)殼的極限承載力、相應的最大位移以及塑性發(fā)展程度。因此．本文將結構計算迭代結束時刻位移最大節(jié)點的荷載一位移曲線作為典型代表，取第一個臨界點處的荷載值作為結構的穩(wěn)定極限荷載。

    在全跨均布荷載作用下，網(wǎng)殼的最大位移一荷載曲線如圖l示。當不考慮材料的彈塑性時，其極限荷載為l65.0kN，最大位移為100.8 mm。當考慮材料彈塑性時，其極限荷載為89.8 kN，最大位移為39.1mm。由圖l可以看出，網(wǎng)殼的彈塑性穩(wěn)定極限承載力明顯降低，只達到網(wǎng)殼的彈性穩(wěn)定極限承載力的54．4％，說明材料非線性對于網(wǎng)殼極限承載力的影響是非常大的。

    2.2不對稱荷載作用下的穩(wěn)定分析

    活載P按半跨分布，荷載9按滿跨分布，且設p／g=1。

    在不對稱荷載作用下，網(wǎng)殼的最大位移一荷載曲線如圖2示。當不考慮材料的彈塑性時，其極限荷載為l56.0kN，最大位移為115.9 mm。當考慮材料彈塑性時，其極限荷載為77.1 kN，最大位移為51.3mm。由圖2可以看出，網(wǎng)殼彈塑性穩(wěn)定極限承載力只達到彈性穩(wěn)定極限承載力的49.4％，說明材料非線性對于網(wǎng)殼極限承載力的影響是非常大的。與全跨均布荷載作用下網(wǎng)殼穩(wěn)定極限承載力相比，不對稱荷載作用下的極限承載力稍小，彈性穩(wěn)定極限承載力小5.5％，彈塑性穩(wěn)定極限承載力小14.1％，說明材料非線性對網(wǎng)殼在不對稱荷載作用下的極限承載力的影響更顯著。

3.結論

    通過對K6型球面網(wǎng)殼進行幾何非線性分析和雙重非線性分析。可得出以下幾點結論。

    (1)通過考慮幾何非線性和材料的彈塑性，考察了材料彈塑性對網(wǎng)殼穩(wěn)定極限承載力的影響。本例中，考慮材料彈塑性的網(wǎng)殼極限承載力約為是彈性的50％。

    (2)雖然很多情況下荷載不對稱分布對單層網(wǎng)殼的極限荷載影響不大，但本例使結構的臨界力有所降低。特別在考慮材料彈塑性時降低多達l4.1％，設計中應對非對稱作用下的網(wǎng)殼穩(wěn)定性進行分析。

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(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網(wǎng)絡：尚雯瀟 尹維維 編輯  文徑 審核)

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