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摘要：彈性波對(duì)局部場(chǎng)地反應(yīng)的放大作用研究近年來(lái)受到了極大的關(guān)注．取得了不少的研究成果吏中時(shí)近些年采國(guó)內(nèi)彈性半空間中場(chǎng)地反應(yīng)方自的解析解矸究現(xiàn)狀做了總結(jié)，并對(duì)夸后局部場(chǎng)地反應(yīng)解析解的垃展趨勢(shì)作T展望。...

彈性半空間中場(chǎng)地反應(yīng)解析研究進(jìn)展

宋太華1，王曉光2

(1開(kāi)封市建筑設(shè)計(jì)院有限公司，河南開(kāi)封475004；2河南名匠建筑設(shè)計(jì)有限公司。河南鄭州450000)

    局部場(chǎng)地對(duì)彈性波有很大的放大作用，主要表現(xiàn)為地震烈度增大，地表位移增大，破壞也更嚴(yán)重，這已在國(guó)內(nèi)外許多震后調(diào)查中得到證實(shí)。l985年著名的墨西哥8.1級(jí)大地震、我國(guó)l976年唐山大地震都說(shuō)明了局部地形對(duì)地震產(chǎn)生的地面運(yùn)動(dòng)的影響如何估計(jì)這樣的局部地形在將來(lái)可能發(fā)生的強(qiáng)震下的反應(yīng)，在地震小區(qū)規(guī)劃中考不考慮以及如何考慮它們的影響，是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者重視的研究課題之一。

    局部場(chǎng)地主要包括山谷，沉積河谷和地下洞室等，局部場(chǎng)地對(duì)彈性渡影響問(wèn)題的求解可以采用解析法和數(shù)值法，盡管數(shù)值法可以適用于任意形狀局部場(chǎng)地。但解析法還是有其獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：(1)解析法是從問(wèn)題的物理本質(zhì)角度來(lái)剖析和解決問(wèn)題的．因而相比于數(shù)值法更有物理意義明顯、概念清晰的特點(diǎn)；(2)解析法的結(jié)果可以作為一種特定情況下的精確解來(lái)校驗(yàn)數(shù)值法的精度；(3)解析解能計(jì)算至較高的頻率．這是數(shù)值法現(xiàn)時(shí)還所難以達(dá)到的。

1.SH波入射下局部場(chǎng)地的解析解

    SH波是種標(biāo)量渡，相對(duì)比較簡(jiǎn)單。對(duì)514渡的研究較多，也已比較完善。SH渡入射下場(chǎng)地反應(yīng)的解析解開(kāi)始于 Tlifle (1971)得到的彈性半空間下二維半圓形河谷地形 SH波入射下的解．該解是采用波函數(shù)展開(kāi)方法得到的精確解析解。采用類似的方法，Trifle(1973)還得到了半圓形山谷的解。WONG和TrifuNAe(1974；1974)得到二維半橢圊山谷和半橢圓河谷在SH波入射下的解．對(duì)于淺圓形山谷或河各地形，CAO和Lee(1989)首先利用一個(gè)物理上的近似，得到了淺圓形山谷的近似解析解，這個(gè)物理上的近似就是用一個(gè)半徑相比凹陷地形半徑非常大的一個(gè)上凸圓弧來(lái)近似代替山谷附近的水平地表。這樣，河谷地形和原先水平地表之問(wèn)來(lái)回反射的駐波就可以用大圓弧的內(nèi)聚波來(lái)代替了．物理概念非常明確．下文將這種方法簡(jiǎn)稱為“大圓弧方法”。利用大圓弧方法．Tadomvska和Lee(1991)得到了淺圓沉積河谷在sH波人射下的解。袁曉鍺和廖振鵬““利用Graf外域變換公式獲得了淺圓形山谷和沉積河谷對(duì)SH渡的影響的精確解；袁曉銘和廖振鵬一將求解區(qū)域分塊和設(shè)輔助函數(shù)并對(duì)其做Fourier展開(kāi)的方法．得到了淺嘲形凸起地形在sH入射下的解析解袁曉銘4還利用虛擬源法得到了地表F圓形加塞區(qū)對(duì)平面sH波的散射解析解，粱建文等人o“6利用大圓弧方法求得了嘲弧形層狀山谷和層狀沉積河答在平面SH渡下的解，發(fā)現(xiàn)山谷和彳可各中層狀土層對(duì)入射SH渡具有顯著的放大作用，不可忽視。

2.P、SV波入射下局部地形解析解

    對(duì)于P和SV波，由于渡在反射時(shí)的波型轉(zhuǎn)換導(dǎo)致邊界條件耦臺(tái)，問(wèn)題要比SH波入射時(shí)復(fù)雜得多。如果采用基于經(jīng)典物理學(xué)的正交波函數(shù)，在半空間的水早表面是不能分離出變量的。Ca0和Lee(1990)及Lee和Cao(1989)采用大圓弧方法得到了P波和sv渡入射下淺圓形山谷場(chǎng)地下的解。 Lee和K“l(fā)(1992；1993)采用大圓弧方法得到了P和SV波入射地下洞室的解析解。粱建文等人--給出了淺圓弧沉積河谷對(duì)P和SV渡影響的解析解。粱建文等人”又進(jìn)一步將單一沉積河谷推廣到了層狀，給出了層狀沉積i可答和山谷對(duì)P和sv渡影響的解析解。梁建文等人最近給出了半空間中村砌洞室對(duì)P和SV渡影響的解析解答，研究表明，地下洞室對(duì)地震地面運(yùn)動(dòng)具有顯著的放大作用。隨后，粱建文等人又將解答推廣到地下洞室群，給出了半空間中洞室群對(duì)沿線地震地面運(yùn)動(dòng)影響的解析解．結(jié)果表明，地下洞室之間的距離對(duì)P和SV波具有重要影響。

3.結(jié)論與展望

    目前仍有很多學(xué)者致力于研究局部場(chǎng)地對(duì)彈性渡的放大作用。局部場(chǎng)地在SH波人射F的研究已比較成熟，對(duì)于 P、SV波，雖然由于波在反射時(shí)的波型轉(zhuǎn)換導(dǎo)致邊界條件耦合．問(wèn)題要比SH波入射時(shí)復(fù)雜的多，但也已有不少解析解。求解的方法主要有渡函數(shù)展開(kāi)法和大圓弧方法。但是由于存在項(xiàng)數(shù)的截?cái)啵�特殊函�?shù)在大宗量時(shí)不準(zhǔn)確等問(wèn)題，在頻率特別高時(shí)仍不能準(zhǔn)確計(jì)算，所以應(yīng)該尋求更好的計(jì)算方法。目前對(duì)Raylei曲渡的研究還較少，值得進(jìn)一步研究。Raylein渡是一種面波，在某種意義上我們可以認(rèn)為是掠入射的P波和sv波的合成，可以借鑒P渡和sv渡的結(jié)果來(lái)研究Raylei曲渡射的解析解，另外三維場(chǎng)地反應(yīng)解析解非常少，這必然會(huì)成為一個(gè)很有意義的研究課題。

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